Фамилия Баичев образована по модели, характерной для русских фамилий XIX века: к основе на -ич прибавляется патронимический суффикс -ев. Если отбросить суффикс, остаётся основа Баич. Так называли сына или потомка человека по прозвищу или имени Баич. Сама основа Баич — это краткая форма от имени или прозвища Бай, образованная с помощью уменьшительного суффикса -ич (как Иванович от Иван, но в роли фамильного прозвания).

Корень Бай в русских говорах многозначен. В тюркских языках «бай» означает «богач», «господин», «хозяин». В южнорусских и украинских диалектах бай — это «говорун», «краснобай» или «баюн» (от «баять» — говорить, рассказывать). Прозвище Бай могли дать либо зажиточному человеку, либо словоохотливому рассказчику. Соответственно, Баич — его сын или ученик, а Баичев — уже их потомок.

Встречается и другая версия: фамилия могла возникнуть от крестильного имени Вавила (в просторечии Бавила), сокращённого до Бав — Бай — Баич. Но это менее вероятно, так как переход «в» в «й» в русской антропонимии нерегулярен. Надёжнее считать основой прозвище из диалектной лексики или тюркское заимствование.

Географически фамилия Баичев встречается в основном в Поволжье и на юге России — регионах, где столетиями соседствовали русские, татары и башкиры. Это косвенно подтверждает связь с тюркским «бай»: фамилия могла возникнуть в среде обрусевших татар или чувашей, а затем закрепиться среди русского крестьянства. В дореволюционных переписях носители фамилии числились в основном государственными крестьянами и мещанами.

С точки зрения словообразования фамилия редкая: суффикс -ич-ев встречается нечасто, обычно патронимы на -ич (Ильич, Митрич) становились фамилиями без дополнительного суффикса (Ильичёв — уже от Ильич). Форма Баичев говорит о том, что прозвище Баич воспринималось как самостоятельное, а не как отчество, и уже от него образовали фамилию по стандартной модели.