Фамилия Байчев образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — Байч. Это либо прозвище, либо усечённая форма крестильного имени.

Корень «бай» в русских говорах многозначен. В южных и западных диалектах «бай» означал «говорун, краснобай, балагур» (от глагола «баять» — говорить, рассказывать). Человек, получивший прозвище Байч или Байко, мог быть словоохотливым сказочником или, наоборот, болтуном. В северных и сибирских говорах «бай» — «дядя, старший родственник», а также «воспитатель, пестун». В тюркских языках, с которыми русские фамилии нередко пересекаются на юге, «бай» — «богатый, господин, хозяин». Фамилия могла возникнуть и на стыке культур, например, у казаков или в Поволжье, где тюркское слово легко становилось прозвищем.

Суффикс -ч в основе Байч указывает на уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму: от имени Бай (или Байко) через Байч — «маленький бай» или «сын бая». В русской ономастике такие формы типичны для прозвищ, которые затем закреплялись как фамилии: Байч — Байчев. Менее вероятно, но не исключено, что основа восходит к диалектному «байча» — «сын, мальчик» (от «бай» в значении «отец»), что дало бы фамилию со значением «чей-то сын».

Географически фамилия Байчев встречается нечасто. Основные очаги — юг России (Краснодарский край, Ростовская область) и Украина, что косвенно подтверждает связь с южнорусским говорением или тюркским влиянием. Встречается она и в Болгарии, где «бай» — уважительное обращение к старшему мужчине, а суффикс -ев — стандартный патронимический. Русская и болгарская ветви, скорее всего, независимы друг от друга.

Таким образом, носитель фамилии Байчев, скорее всего, потомок человека, которого в округе знали как Байча — говорливого, уважаемого или просто «байского» (господского) человека. Точное значение зависит от региона, но все версии сводятся к одной из трёх характеристик: речевая особенность, семейное положение или социальный статус.