Фамилия Байч — редкий пример, когда корни фамилии ведут не на восток, а на запад, в немецкие земли. В основе фамилии лежит не имя или прозвище, а географическое название — топоним Байч. В немецком написании это Beitsch или Beitzsch, и такие названия встречаются как в восточной Германии, так и в Швейцарии. Поэтому точно сказать, из какого именно Байча вышел основатель рода, невозможно.

Само название Байч, скорее всего, восходит к средневерхненемецкому слову beiz. У этого слова два значения: «щёлок, дубильная жидкость» (то, что использовали кожевники) и «соколиная охота». Оба значения могли дать прозвище человеку по роду занятий или охотничьей страсти, а затем закрепиться за местностью. Но в данном случае важнее другое: фамилия Байч — это не привычная для русского уха модель с суффиксом -ов или -ин. Она сохранила исходное звучание топонима без адаптации, что характерно для фамилий немецкого происхождения, попавших в русскую среду.

Словообразовательная модель здесь проста: фамилия образована напрямую от названия населённого пункта, без добавочных суффиксов. Это указывает на то, что носитель фамилии или его предки были выходцами из места Байч, либо получили прозвище по нему. В русском контексте фамилия осталась без изменений, не превратившись в «Байчов» или «Байчин», что подчёркивает её иноязычное происхождение.

Таким образом, фамилия Байч — это топонимическая фамилия, занесённая в Россию, вероятно, через немецких переселенцев или через контакты с немецкими землями. Её редкая основа и отсутствие типичных русских суффиксов делают её заметной в ряду других фамилий, а точное географическое происхождение предка остаётся загадкой, которую не разрешить без архивных документов конкретной семьи.