Фамилия Байчихин — редкий для центральной России пример «марийского» следа в русском ономастиконе. Её основа не славянская, а финно-угорская, что сразу выделяет её из ряда типичных фамилий на -ин.

Корень «Байчи» восходит к марийскому (черемисскому) мужскому имени Байча, Байчи. В основе имени лежит тюркское слово «бай» — богатый, хозяин, господин. У марийцев это имя было распространено, и со временем оно превратилось в прозвище или нецерковное имя, которое давали ребёнку в знак пожелания достатка и удачи.

Фамилию образовали по русской модели: к основе Байчи- добавили патронимический суффикс -хин. Здесь важно разобрать сам суффикс. В русском языке фамилии на -ихин (-ыхин) — это притяжательные прилагательные, отвечающие на вопрос «чей?». Они характерны для северных и северо-восточных говоров, а также для Поволжья. Форма «Байчихин» буквально означает «сын Байчихи», где Байчиха — это жена Байчи, то есть хозяйка. Такая модель образования типична для фамилий, возникших в среде, где использовали «женскую» форму прозвища для обозначения рода: сначала звали человека по отцу (Байчин), а потом — по матери или жене (Байчихин), что нередко случалось в крестьянском быту.

Самый вероятный ареал фамилии — Кировская область, Марий Эл, Татарстан, юг Удмуртии. Именно там, на стыке русских и марийских земель, в XVII–XIX веках шёл активный процесс русификации местного населения, и марийские имена оформлялись русскими фамильными суффиксами. Документально зафиксированы Байчихины среди крестьян Яранского и Уржумского уездов Вятской губернии.

Версия о происхождении от тюркского «байчи» (пастух, скотовод) менее убедительна: она не объясняет суффикс -хин и не подтверждается географией фамилии. Скорее всего, перед нами именно адаптация марийского личного имени, а не прозвища по профессии. Таким образом, предки современных Байчихиных были, скорее всего, марийцами или обрусевшими марийцами, носившими имя Байча, и фамилия закрепилась за их потомками уже в русской форме.