Фамилия Бачихина — женская форма фамилии Бачихин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Бачиха. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичный для русских фамилий суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бачихи). Основа — Бачих-.

Самый вероятный источник — слово «бачить» (южнорусское и украинское «видеть, глядеть, смотреть»). В этом случае Бачиха — прозвище зоркого, наблюдательного человека или, возможно, того, кто «высматривал» что-то (например, сторожа, дозорного). Версия логичная и прозрачная, учитывая, что фамилия распространена в областях, где бытуют южнорусские говоры (Курская, Белгородская, Воронежская области, а также Украина). Суффикс -их- в основе характерен для прозвищных фамилий: он превращает глагол в имя лица женского рода (Бачиха — «та, которая бачит»), а затем мужская фамилия Бачихин закрепляется за потомками.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным словом «бач» (от тюркских языков — «богатый, знатный» или «начальник»). Тогда Бачиха — прозвище жены такого человека. Однако для фамилии на -ин такая модель менее типична: обычно от «бач» образовывали бы фамилию Бачев, а не Бачихин. Поэтому версия с «видеть» предпочтительнее.

Фамилия редкая, в списках массовых русских фамилий не фигурирует. Встречается в основном в Центральном Черноземье и Поволжье, что указывает на локальное происхождение от одного или нескольких родов. Сословное происхождение, скорее всего, крестьянское или мещанское — такие прозвища давали в сельской среде. Никаких дворянских родов с этой фамилией в исторических источниках не зафиксировано.

Однокоренные фамилии — Бачилин, Бачимов, Бачков. Все они отходят от того же корня «бач-», но с разными суффиксами, что подтверждает его активное использование в русской антропонимии.