Фамилия Бачинин образована от прозвища Бача, а то, в свою очередь, — от глагола «бачить». У этого слова в русских говорах сложилась редкая смысловая развилка: на севере, в новгородских и костромских землях, «бачить» означало «говорить, болтать», а на юге, в малороссийских говорах, — «смотреть, глядеть». Поэтому прозвище могло пристать и к болтуну, и к тому, кто слишком пристально разглядывал прохожих.

Но есть и третья, менее очевидная версия. В тех же северных говорах «бача» иногда называли длинноногого, высокого и стройного человека. Если вспомнить, что прозвища часто давали по внешним приметам, то Бачей могли окликнуть рослого парня. Правда, в том же ряду значений «бачить» в некоторых диалектах имело оттенок «глуповатый, наивный» — так что не исключено, что прозвище отражало и черту характера.

С точки зрения словообразования фамилия проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Бачинин — это «сын Бачи». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имен, оканчивающихся на -а. В документах фамилия встречается с XVII века, но географически привязана в основном к северным и центральным губерниям — Новгородской, Костромской, Вятской, что косвенно подтверждает северное происхождение корня.

Интересно, что у фамилии есть однокоренные «родственники» — Бачин, Бачков, Бачманов. Но Бачинин стоит особняком: суффикс -ин в ней закрепился, а не перешел в более распространенный -ов, что говорит о древности и устойчивости формы.