Фамилия Байшихин — редкий пример, где географическая привязка оказывается едва ли не важнее лингвистического разбора. Если отбросить очевидное и неверное предположение о тюркском происхождении (от «бай» — богатый), то ключ к фамилии лежит в русском Севере и в специфическом суффиксе -ихин.

Суффикс -ихин в русских фамилиях встречается нечасто. Он образует притяжательные прилагательные от основ на -иха, которые в северных и сибирских говорах обозначали женщину по мужу или по занятию: «мельчиха» — жена мельника, «повариха» — жена повара. Соответственно, Байшихин — это «чей?» — сын или потомок женщины, которую звали или называли Байшиха. А сама Байшиха — это жена человека по прозвищу Байша.

Прозвище Байша, скорее всего, восходит к диалектному глаголу «баить» — говорить, рассказывать, болтать. В архангельских, вологодских, вятских говорах «байша» или «баюн» — говорун, краснобай, сказочник. Человек, который любил поговорить, умел складно рассказывать, мог получить такое прозвище. Встречается и вариант «байщик» — тот, кто бает, заговаривает, знахарь. Таким образом, фамилия Байшихин означает «потомок жены Байши» или, что более вероятно, «потомок женщины, которую звали Байшиха» (возможно, по мужу-говоруну).

Именно суффикс -ихин выдает северное происхождение фамилии. В центральной России чаще образовывали фамилии на -ов/-ев или -ин от мужского имени или прозвища, а на Севере и в Сибири, где была сильна традиция называть женщину по мужу, закрепилась модель с -их(а) → -ихин. Сравните: Бобриха — Бобрихин, Кузнечиха — Кузнечихин. Фамилия Байшихин стоит в том же ряду.

Встречается она преимущественно в Кировской области, Пермском крае, а также среди старообрядцев, которые расселялись по Уралу и Сибири. Это указывает на то, что предки носителя фамилии жили в среде, где сохранялись архаичные говоры и модели именования. Фамилия недвусмысленно говорит о том, что в роду был человек, известный своим говором — возможно, сказитель, балагур или, напротив, знахарь, заговаривавший болезни.