Фамилия Байшевы хранит в себе память о тюркских корнях и восходит к прозвищу Байш. В основе лежит турецкое слово bayşal — «спокойный, мирный». В тюркских языках так могли назвать уравновешенного, неконфликтного человека. Но есть и другая версия: прозвище могли образовать от слова bay — «хозяин, богач, влиятельный господин». В таком случае первый Байш был человеком состоятельным и уважаемым в своей среде.

Разбираем словообразовательную модель: фамилия образована с помощью самого распространённого в русском языке патронимического суффикса -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный, шипящий или –ц. Прозвище Байш как раз оканчивается на шипящий, отсюда и форма Байшев, а не Байшов. Суффикс указывает на принадлежность: Байшев — сын или потомок Байша. По этой же модели построены многие русские фамилии тюркского происхождения, например, Кадышев или Кулешов.

Точное время и место возникновения фамилии Байшевы установить непросто: процесс формирования фамилий у разных народов и сословий шёл неравномерно и растянулся на несколько столетий. Однако ясно, что фамилия эта — памятник восточной письменности и культуры, а её носители могут считать своими предками либо мирного и спокойного человека, либо влиятельного хозяина.