Фамилия Байшенко — яркий пример украинской модели образования фамилий с суффиксом -енко. Этот суффикс, один из самых частотных в украинской ономастике, первоначально имел значение «маленький», «сын» или «потомок» (сравните с русским -онок/-ёнок). Таким образом, Байшенко — это буквально «сын (или потомок) Байши». Ключ к значению фамилии лежит в основе — прозвище или неканоническое имя Байша.

Сама основа «Байш-» с большой вероятностью восходит к тюркскому слову «бай», которое в разных тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин», «уважаемый человек». Суффикс -ша в тюркских именах часто придавал уменьшительно-ласкательный или почтительный оттенок (сравните с именами Айша, Гайша). Поэтому Байша можно понимать как «маленький богач», «сынок богатого человека» или просто как ласковое прозвище состоятельного или уважаемого члена общины. Эта версия выглядит наиболее правдоподобной, учитывая активные тюркско-славянские контакты на южных и восточных территориях Украины в XVI–XVIII веках.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая основу с древнерусским или диалектным глаголом «баить» — говорить, рассказывать. В таком случае Байша — это «говорун», «рассказчик», «балагур». Однако тюркская этимология выглядит более убедительной из-за четкой и распространенной модели «бай + -ша», в то время как славянская основа «бай-» в уменьшительной форме обычно давала бы варианты вроде «Баюн» или «Баенко».

Географически фамилия Байшенко сосредоточена в центральных и восточных областях Украины, особенно в Полтавской, Черкасской, Киевской и Сумской областях. В России она встречается реже, в основном в регионах, граничащих с Украиной, или в местах массового переселения украинцев в XIX–XX веках (Кубань, Донбасс, Сибирь). Носители фамилии, скорее всего, происходили из казацкой или крестьянской среды, где прозвища были привычным способом идентификации человека.

В написании фамилии нет вариативности: она закрепилась в форме Байшенко через русскую орфографию. Изначальное украинское произношение с твердым «ы» (Байшенко) в русском языке часто смягчается до «и» (Баишенко), но написание остается неизменным.