Фамилия Байшина — женская форма фамилии Байшин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ин(-а) — одна из самых распространённых в русской ономастике: так образовывали фамилии от основ, оканчивающихся на -а или -я, а также от прозвищ и имён с конечным согласным. В данном случае основа — Байш-, и ключевой вопрос в том, что она означала.

Самая вероятная версия ведёт к тюркскому корню «бай» — «богатый, господин, хозяин». Это слово широко представлено в фамилиях народов Поволжья, Урала и Сибири: Байков, Баймуратов, Байбулатов. Форма Байша могла быть уменьшительно-ласкательным вариантом имени или прозвища: Байш — «маленький бай», «сын бая» или просто «богатенький». Соответственно, Байшин — «чей?» — потомок человека по прозвищу Байш. В русской среде такое прозвище могло закрепиться за выходцем из татарской или башкирской среды, переселенцем, который получил фамилию по отцу.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с диалектным русским словом «байша» или «байшак». В некоторых говорах так называли болтуна, пустомелю (от «баять» — говорить). Однако эта гипотеза слабее, потому что суффикс -ш- в русских прозвищах редок и чаще встречается в заимствованных основах.

Географически фамилия Байшина встречается в основном в регионах с татарским и башкирским населением — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Встречаемость невысокая, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, фамилия возникла в одном или нескольких соседних сёлах и не получила широкого распространения по стране.

Сословная принадлежность предков Байшиных могла быть разной. Если исходить из тюркской версии, то основа «бай» указывает на зажиточность, но не обязательно на дворянство: баями называли и богатых крестьян, и купцов, и даже просто хозяев в общине. В крестьянской среде после отмены крепостного права фамилия могла закрепиться за бывшими государственными или удельными крестьянами из тюркоязычных групп.

Таким образом, фамилия Байшина — типичный пример русской фамилии тюркского происхождения, образованной по стандартной модели на -ин. Её носители, скорее всего, потомки человека, которого в своём окружении называли «байчонком» или «сыном бая», и эта кличка стала родовой.