Фамилия Байшева — одна из тех, что пришла в русский язык из тюркской среды. Её основа — прозвище Байш. Спектр значений у этого слова широк, и корень здесь — тюркское «бай» (хозяин, богач, господин). В турецком языке есть слово «bayşal» — спокойный, мирный. Получается, прозвище могло указывать либо на уравновешенный нрав человека, либо на его высокое положение и достаток. В любом случае, называя так человека, окружающие подчёркивали его статус или характер.

Фамилию образовали по русской модели: к основе Байш добавили суффикс принадлежности -ев, а затем — окончание женского рода -а. В мужском варианте фамилия звучит как Байшев. Такая модель типична для фамилий, которые появились в среде крещёных татар, башкир, чувашей и других народов Поволжья и Приуралья. Именно в этих регионах фамилия Байшева встречается чаще всего, особенно в Башкортостане и Татарстане.

Интересна и сама форма Байш. В тюркских прозвищах и именах редко встречается такое стяжение корня «бай» с суффиксом. Это может говорить о том, что прозвище Байш — сокращённая, «домашняя» форма от более полного имени (например, Байшах, Байшан). Такие усечения были в ходу в быту, а в документах закреплялись уже как фамилии.

Несмотря на внешнюю простоту, фамилия хранит в себе сразу две возможные характеристики предка: либо он был человеком мирным и спокойным, либо — зажиточным и уважаемым. Обе версии правдоподобны, и обе укладываются в логику тюркской антропонимии, где прозвище часто описывало главную черту носителя.