Фамилия Байчелов — одна из тех, где основа сразу даёт подсказку, но окончательный смысл зависит от говора. Разбираем её по частям. Корень «Байчел-» почти наверняка восходит к тюркскому слову «бай» — богатый, знатный, хозяин. Вторая часть, «-чел», может быть диалектной формой тюркского «человек» (сравните с «киши» в казахском или «кеше» в старых говорах). То есть Байчел — это «богатый человек», «знатный мужчина». Прозвище давали либо зажиточному крестьянину, либо, что вероятнее, человеку, который вёл себя по-хозяйски, независимо.

Суффикс «-ов» указывает на русскую патронимическую модель: Байчелов — сын Байчела. Обычно такие фамилии закреплялись в XVI–XVII веках, когда русские служилые люди и крестьяне осваивали южные и восточные окраины. Фамилия явно южнорусская или поволжская: там смешение с тюркскими народами давало много таких прозвищ. В северных и центральных губерниях России её почти не встретить.

Есть и альтернативная версия, более редкая: основа могла произойти от болгарского или гагаузского имени Байчо (уменьшительное от «Бай» с суффиксом «-чо»), а «-ел» — это уже народная переделка при адаптации в русской среде. Но тогда фамилия звучала бы скорее как Байчев. Вариант с «-ел» указывает именно на усечённое прозвище, а не на полное имя.

Интересная деталь: фамилия Байчелов не попала в основные справочники русских фамилий (Унбегаун, Никонов), что говорит о её локальном бытовании. Вероятнее всего, она возникла в среде однодворцев — потомков служилых людей, селившихся на южных рубежах. Там тюркские заимствования в быту и прозвищах были обычным делом. Предки носителей фамилии могли быть не просто крестьянами, а «вольными хлебопашцами» или казаками, которые перенимали местные обычаи.