Фамилия Бакаджанов — редкий случай в русском ономастиконе, где тюркский корень «склеился» с русским патронимическим суффиксом -ов. Основа здесь — прозвище или личное имя Бакаджан, которое распадается на две части: «бака» и «джан». Первое может восходить к тюркскому «бака» (лягушка) — такое прозвище давали человеку с характерными чертами или повадками, либо к арабскому «бака» — вечность, бессмертие. Второй компонент, «джан» (душа, жизнь), — один из самых распространённых формантов в тюркских и иранских языках, образующий ласкательные и почтительные имена: от Ахметджан до просто Джан.

Словообразовательная модель проста: от имени Бакаджан через суффикс -ов образовали фамилию, которая буквально означает «потомок Бакаджана». Такая гибридная форма — тюркская основа плюс русский суффикс — типична для фамилий, возникших в среде татар, башкир, азербайджанцев или народов Средней Азии, которые в XIX–XX веках входили в состав Российской империи и получали русские паспортные записи. Носители фамилии, скорее всего, происходят из регионов с сильным тюркским субстратом: Поволжье, Кавказ, Средняя Азия.

Интересная деталь: написание через «дж» (а не через «ж» или «ч») указывает на передачу звука, близкого к английскому j, что характерно для азербайджанского или турецкого произношения. В татарском варианте фамилия могла бы выглядеть как Бакажанов — с твёрдой «ж». Если ваш предок носил фамилию именно Бакаджанов, это может говорить о его происхождении из мест, где письменная фиксация ориентировалась на арабскую или латинскую графику, либо о записи в дореволюционных метрических книгах с сохранением диалектной фонетики.

По сословному составу точных данных нет, но массовый характер таких фамилий приходится на крестьян и мещан, реже — на купечество. Учитывая редкость фамилии, её носители, вероятно, принадлежали к одной локальной группе, возможно, к какому-то определённому роду или аулу.