Фамилия Бахмацкая — это вариант более распространённой фамилии Бахматская. Обе они восходят к имени Бахмат, которое, в свою очередь, является тюркской адаптацией имени Баяхмет (Баяхмат). Сложное имя Баяхмет составлено из двух основ: тюркской «бай» («богатый, состоятельный хозяин») и арабской «ахмат» («самый знаменитый, прославленный, достойный похвалы»). Таким образом, в основе фамилии лежит личное имя с яркой положительной характеристикой — «богатый и прославленный».

Ключевая деталь, по которой можно отличить Бахмацкую от Бахматской, — суффикс -цкая. Это не просто орфографическая случайность. Суффикс -цкий/-цкая (вместо более привычного русского -ский) указывает на то, что фамилия сформировалась под влиянием украинской, белорусской или польской языковой традиции. В этих языках окончание -цкий встречается чаще, чем в великорусских говорах. Поэтому предки Бахмацких, скорее всего, жили на территории, которая входила в состав Речи Посполитой или находилась под её культурным влиянием — современные Украина, Беларусь или западные области России.

Процесс закрепления фамилий был долгим, и сказать точно, в каком именно году и в каком селе впервые записали Бахмацкого, без генеалогических изысканий нельзя. Однако сам суффикс и татарское происхождение имени-основы дают надёжную привязку: это фамилия человека, чей предок носил тюркское имя Бахмат, а сама фамилия оформилась в западнорусских или польско-литовских землях.