Фамилия Бахматская — одна из тех, где географический акцент важнее, чем прозвище или профессия. Если вы её носитель, скорее всего, ваши предки были выходцами с территории современных Украины или юга России, а сама фамилия указывает на конкретное место жительства.

В основе лежит слово «бахмат» — так в южнорусских и украинских говорах называли низкорослую, но выносливую лошадь, татарского или ногайского типа. Однако суффикс «-ск-» (в женском роде «-ская») в русских фамилиях почти всегда указывает на дворянскую или географическую принадлежность. Поэтому Бахматская — это, скорее всего, не «лошадиная» фамилия, а топонимическая. Её давали по названию населённого пункта: село или хутор Бахмат, Бахматы, Бахматовка. Такие топонимы встречаются в Черниговской, Полтавской, Киевской областях, а также в некоторых районах Беларуси. Человек, переехавший из Бахмата в другое место, получал прозвание «Бахматский» (или «Бахматская» для женщины, ставшее фамилией по мужу).

Модель образования проста: корень «бахмат» + суффикс принадлежности «-ск-» + окончание. Такая схема типична для фамилий шляхетского происхождения в Речи Посполитой, но в XIX веке её активно использовали и для крестьян, которых записывали по месту рождения. Версия, что фамилия произошла напрямую от прозвища «Бахмат» (владелец такой лошади или сам похожий на неё), менее вероятна: тогда бы мы имели форму Бахматов или Бахматенко, а не Бахматский.

Интересная деталь: в документах XVIII–XIX веков фамилия могла писаться и как «Бахматцкая» (с цоканьем, отражавшим южное произношение), и как «Бахматская» — современный вариант закрепился после реформы орфографии. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, но она хорошо сохранилась в Центральной Украине и среди потомков переселенцев на Кубань. Если ваша семья оттуда — связь с местным хутором или селом почти наверняка подтвердится по ревизским сказкам.