Фамилия Бахматюк образована по распространенной в западных регионах Украины модели: к основе добавили уменьшительный суффикс -юк, который указывал на родство («сын» или «потомок»). Корень здесь — личное имя или прозвище Бахмат. Скорее всего, в основе лежит тюркское имя Бахмат — одна из народных версий татарского имени Бахмет, восходящего к арабскому Мухаммад, то есть «прославленный». Имя могло попасть в славянскую среду через татар или других тюркских народов, с которыми соседствовали или контактировали предки носителей фамилии.

Но есть и вторая, не менее правдоподобная версия: прозвище Бахмат. Так в народе называли низкорослую степную лошадь. Человек, получивший такое прозвище, мог пасти лошадей или быть отличным наездником. В этом случае фамилия Бахматюк происходит не от имени, а от прозвища по роду занятий или характерной черте. Обе версии не противоречат друг другу: имя и прозвище могли звучать одинаково, и фамилия в итоге могла возникнуть из разных источников.

Обратите внимание на суффикс -юк: он характерен для Подолья, Волыни и Галичины. В отличие от восточнославянских фамилий на -ов/-ев или -ин, фамилии на -ук/-юк прямо передавали значение «маленький» или «сын такого-то». То есть Бахматюк — это буквально «потомок Бахмата». Такая модель образования фамилий активно использовалась в XV–XVII веках.

Таким образом, фамилия Бахматюк несёт либо имя с восточными корнями, либо прозвище, связанное с коневодством. Первая версия (от имени) кажется более вероятной, так как имена типа Бахмет встречались у крещёных татар и в казачьей среде. Прозвище по лошади тоже возможно, но оно было бы более локальным и редким. В любом случае, фамилия однозначно указывает на западноукраинское происхождение рода.