Фамилия Бахвалкина — женская форма фамилии Бахвалкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Бахвалка. В основе лежит глагол «бахвалиться» — хвастаться, кичиться. Прозвище Бахвалка могли дать человеку, который любил прихвастнуть, рассказать о себе больше, чем было на самом деле, или приукрасить события. Такие прозвища были распространены в русской среде: они давались не столько для унижения, сколько для того, чтобы укорить или подшутить над носителем. Со временем прозвище утратило связь с характером человека и закрепилось как фамилия.

Словообразовательная модель здесь типична для русского севера и центра: суффикс -к- (Бахвалка) указывает на лицо, а затем фамильный суффикс -ин добавляется, чтобы указать на принадлежность («чей?» — сын Бахвалки). Аналогично образованы фамилии Молчалкин, Говорушкин, Плаксин. Суффикс -ин, а не -ов, говорит о том, что основа прозвища оканчивалась на -а или -я.

Интересно, что фамилия Бахвалкин встречается заметно реже, чем однокоренная Бахвалов. Бахвалов происходит от более краткой формы — Бахвал, без уменьшительного суффикса. Бахвалкин же звучит как «сын того, кого называли Бахвалкой», то есть прозвище было именно в уменьшительно-пренебрежительной форме, что могло указывать на более молодой возраст первого носителя или на то, что прозвище дали в шутку, в кругу семьи или деревни. Оба варианта фиксируются в переписных книгах XVII–XVIII веков.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России. Встречается в старых списках по Вологодской, Костромской, Ярославской областям, где прозвищные фамилии на -ин особенно распространены. В современной России носители фамилии Бахвалкина живут в основном в Поволжье и на Урале, что может быть следствием переселений крестьян в XIX–XX веках.

Таким образом, если вы Бахвалкина, ваши предки с большой вероятностью были крестьянами или посадскими людьми из северо-восточной части России, а родовое прозвище им дали за склонность к хвастовству. Ничего обидного в этом нет — такие имена-характеристики были обычной деревенской практикой и не несли злого умысла.