Фамилия Баковецкая — женская форма фамилии Баковецкий. В русской традиции такие фамилии на -ский/-цкий чаще всего указывают на географическое происхождение: они образованы от названия местности, где жил, служил или владел землей предок. Основа «Баков» или «Бак» могла относиться к топониму — селу, деревне или урочищу с похожим названием. В польском, украинском и белорусском ономастиконе таких названий немало: Баково, Баковцы, Баковичи. Соответственно, Баковецкий — это выходец из Баковца или Баковцев.

Менее вероятная, но допустимая версия — прозвищное происхождение. В славянских говорах «бак» могло означать «сосуд», «бочка», а в некоторых диалектах — «болтун» или «хвастун» (от глагола «бакать» — говорить). Тогда Баковец — человек, связанный с бондарным ремеслом или получивший прозвище за особенность речи. Суффикс -ец в таком случае типичен для прозвищ: «Баковец» — сын или человек, похожий на Бака.

Фамилия Баковецкая встречается редко, и её география подсказывает, что корни скорее западнорусские или украинско-белорусские: она фиксируется в основном в западных областях России, а также на Украине и в Беларуси. Это согласуется с моделью на -ский, которая особенно распространена в шляхетской среде Речи Посполитой, но позже закрепилась и у крестьян при переходе к фамилиям в XIX веке.

Таким образом, носительница фамилии Баковецкая с высокой долей вероятности — потомок человека по фамилии Баковецкий, который либо происходил из населённого пункта с корнем «Бак-», либо носил прозвище Баковец. Точный топоним определить сложно из-за множества похожих названий, но однозначно фамилия не связана с животным «бак» (птица) — это ложная ассоциация, возникающая у современного читателя.