Фамилия Бакоцкая — женская форма мужской фамилии Бакоцкий, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -цк- (в форме -цк-) указывает на типично польский или западнорусский способ образования фамилий по географическому принципу: так называемые «дворянские» суффиксы, характерные для шляхты и мещанства. Носитель фамилии Бакоцкий — человек, чьи предки происходили из населённого пункта с корнем «Бакот-» или «Бокот-». В Польше и на западе Украины есть несколько сёл с похожими названиями, например, Бакота (Bakota) или Бакотино, но точную привязку установить сложно — таких топонимов немного, и они мелкие.

Основа «Бакот-» не имеет очевидного славянского значения. Наиболее правдоподобная версия — отчество от прозвища или имени Бакот, которое могло быть производным от личного имени Бако — уменьшительной формы от Богдан, Борис или Бонифаций (через польское Bako). В польском языке «bak» означает «бык» или «буйвол», а суффикс -от- мог придавать прозвищу увеличительный или пренебрежительный оттенок: «Бакота» — возможно, «крупный, упрямый человек» или «быковатый». В украинских говорах «бакота» фиксируется как диалектное слово со значением «болтун» или «пустомеля», но это скорее позднее переосмысление.

С точки зрения географии, фамилия Бакоцкая встречается редко и сосредоточена в основном на территории бывшей Речи Посполитой: в Беларуси (особенно в Гродненской и Брестской областях), на западе Украины (Волынь, Подолье) и в восточной Польше. В России она единична. Это типичная фамилия мелкой шляхты или зажиточных крестьян, которые в XIX веке при переписях получали фамилии по месту жительства. В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, здесь нет указания на отчество или профессию — только на «откуда родом».

Спорные версии, вроде связи с тюркским «бака» (лягушка) или греческим «баката» (колючка), маловероятны — они не объясняют ни суффикса, ни ареала фамилии. Правдоподобнее всего, что предки Бакоцких жили в небольшом селе с названием вроде Бакота, а сама фамилия — это просто «человек из Бакоты».