Фамилия Баласанова — женская форма фамилии Баласанов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Баласан. Происхождение этого имени спорно, и на этот счёт есть несколько версий, причём ни одна из них не выглядит единственно верной — всё упирается в то, на каком языке и в какой местности искать корни.

Первая версия связывает прозвище с русским словом «балас» — так называли камень шпинель, разновидность бледного яхонта. В этом случае Баласаном могли прозвать ювелира, мастера по обработке камней или купца, торговавшего самоцветами. Фамилия получилась бы «профессиональной», указывающей на ремесло предка.

Вторая гипотеза — тюркская. В татарском языке «балас» означает «ребёнок, детёныш». Здесь Баласан — ласкательное прозвище для долгожданного или младшего сына, первенца. Такая модель образования прозвищ от родственных терминов была распространена у тюркских народов и легко переходила в русские фамилии при смешанном населении.

Третья версия — еврейская. Глагол «балас» переводится как «надрезать плоды», что могло относиться к садоводу, занимавшемуся прививкой и уходом за плодовыми деревьями. Эта гипотеза менее вероятна, поскольку фамилия Баласанов встречается в основном в русскоязычной среде, а не в ашкеназских списках.

Наконец, четвёртая версия — армянская. Имя Баласан (Баласан) означает «цветок» или «бальзамовое дерево». В Армении это женское имя, но в качестве прозвища или фамильной основы оно могло закрепиться и за мужчиной.

Словообразовательная модель проста: к основе Баласан добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Баласанов), а затем образовали женскую форму через окончание -а. Так что, независимо от того, был ли предок ювелиром, садоводом или просто долгожданным сыном, фамилия Баласанова сохранила память о прозвище, которое дали основателю рода.