Фамилия Балавердиев — яркий пример того, как русская фамилия может быть образована от имени или прозвища, пришедшего из тюркских языков, в данном случае, скорее всего, из азербайджанского или турецкого. Её основа — «Балаверди», что переводится как «дал ребёнка» или «дал мальчика» (от тюркского «бала» — ребёнок, дитя, и «верди» — дал). Такие имена-пожелания были распространены в семьях, где долго не было детей или рождались только девочки: родители, наконец получив сына, давали ему имя, фиксирующее этот долгожданный дар.

Суффикс «-ев» указывает на то, что фамилия формировалась по русской модели отчества. Балавердиев — буквально «сын (или потомок) человека по имени Балаверди». Это типичная схема для фамилий, которые возникли в среде, где русская административная система фиксировала тюркские имена: к основе добавлялся патронимический суффикс, и имя отца становилось фамилией сына.

Географически фамилия тяготеет к регионам со смешанным русско-тюркским населением: Закавказье, особенно Азербайджан, а также южные области России (Дагестан, Ставрополье) и тюркоязычные республики. Носители фамилии — это, как правило, потомки людей, носивших личное имя Балаверди, которое со временем перестало быть распространённым именем и закрепилось только в фамилии.

Интересно, что в отличие от многих русских фамилий на «-ов», которые часто происходят от мирских имён или профессий, Балавердиев несёт в себе не просто прозвище, а целую семейную историю — мольбу о наследнике. Это ставит её в один ряд с такими фамилиями, как Богданов («данный Богом») или Жданов («ждали»), но с явным тюркским акцентом. Встречаются и варианты написания — Балавердян (с армянским окончанием) или Балаверди, но форма на «-ев» — самая частая в русскоязычных документах.