Фамилия Балажинець — один из тех случаев, когда на слух она звучит почти как украинская или польская, но при ближайшем рассмотрении оказывается ещё более локальной. Чтобы понять её происхождение, разумнее всего начать не с корня, а с суффикса. Формант -ець (в русской передаче часто -ец) — типичный украинский и белорусский суффикс, указывающий на принадлежность к местности или на происхождение оттуда. То есть Балажинець — это человек, который родом из места, называвшегося Балажин, Балажино или как-то похоже.

Сама основа Балаж- почти наверняка восходит к личному имени Балаж. Это западнославянская и венгерская форма имени Власий (в русской традиции — святой Власий, покровитель скота). В польском и словацком языках имя звучало как Bałaż, Bałasz; в венгерском — Balázs. Через украинское пограничье (Закарпатье, Галичина) это имя попало в обиход, и от него пошли фамилии: Балаж, Балажин, а затем и Балажинець. Таким образом, исходный носитель фамилии, скорее всего, был внуком или сыном человека по имени Балаж, а потом уже его потомков начали называть по селу или хутору, где они жили.

Есть и другая, менее вероятная версия: в основе может лежать диалектное слово «балаж» или «балажить» в значении «баловать», «шалить» или «говорить вздор». В некоторых говорах так называли непоседливого или болтливого человека. Тогда Балажинець — это потомок того, кто получил прозвище Балаж. Однако эта версия слабее, потому что в таком случае фамилия скорее имела бы суффикс -енко или -ук, а не топонимический -ець.

Географически фамилия Балажинець — редкая. Она встречается почти исключительно в западных областях Украины (Львовская, Ивано-Франковская, Тернопольская) и в украинской диаспоре. В России или Беларуси она практически не фиксируется. Это говорит о том, что фамилия сформировалась в условиях, где топонимическая модель на -ець была продуктивна, то есть в среде украинских крестьян или мещан. Сословно — вероятнее всего, крестьянское или казацкое происхождение, без связи с дворянством, но с чёткой привязкой к конкретному селу.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Балажинець стоит в одном ряду с Балаж, Балажин, Балашов, Балашевич. Но именно форма с суффиксом -ець — самая редкая и самая «привязанная к месту». Человек с такой фамилией может с высокой долей уверенности сказать, что его предки жили в каком-то из сёл Западной Украины, носившем название вроде Балажинцы или Балажин. В современных документах написание может варьироваться: Балажинець, Балажинец, реже Балаженець.