Фамилия Балбашов — одна из тех, где прозвище-основа спорит с географией бытования. Сразу скажем главное: корень здесь почти наверняка тюркский, а суффикс -ов указывает на русскую модель образования — «сын Балбаша». Но что значило само слово «балбаш»?

В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) «бал» — мёд, сладость, а «баш» — голова, глава. «Балбаш» можно перевести как «сладкая голова», то есть сластёна, любитель сладкого, либо, в переносном смысле, человек с приятным, «сладким» нравом. Однако есть и другая, более прозаичная версия: у некоторых тюркских народов «балбаш» — это название птицы, возможно, удода или иной хохлатой птахи. Прозвища по птицам давали часто — за внешнее сходство, манеру поведения или голос. Обе версии правдоподобны, но первая (от «сладкой головы») встречается в ономастических словарях чаще, хотя безоговорочно принять её мешает то, что фамилия не слишком распространена.

География подсказывает: фамилия Балбашов встречается в основном в Поволжье и на Урале — регионах тесного русско-тюркского пограничья. В Оренбургской, Самарской областях, в Татарстане и Башкортостане её можно найти в старых метрических книгах. Это значит, что предок-носитель прозвища Балбаш, скорее всего, был крещёным татарином или башкиром, либо русским, жившим в смешанной среде и получившим тюркское уличное прозвище. В пользу этого говорит и суффикс -ов, а не -ин: тюркские основы чаще оформлялись именно этим патронимическим суффиксом.

Интересная деталь: в некоторых говорах «балбаш» могло быть искажением слова «болван» или «балбес» — но это народная этимология, лингвистически слабая. Тюркский корень надёжнее, тем более что фамилия Балбашов не единична: есть однокоренные Балбашевы, а также фамилии, образованные от того же «баш» — Башов, Башаев. Так что если вы Балбашов, ваш предок, скорее всего, жил на востоке европейской России и носил прозвище, связанное либо с характером, либо с птицей — а спустя поколения оно закрепилось в документе как фамилия.