Фамилия Балбатунова — редкий случай, где необычное звучание почти наверняка указывает на нерусское, скорее всего тюркское, происхождение. Её основа — слово «балбат» или «балбатун» — в тюркских языках (особенно в казахском, киргизском, алтайском) означает «великан», «богатырь», «силач». Буквально: «бал» (мёд, сладость, но в переносном смысле — «сила», «крепкий») + «бат» (от глагола «ступать», «наступать»). Таким образом, исходное прозвище Балбат или Балбатун давали человеку могучего телосложения, обладателю недюжинной физической мощи.

Суффикс «-ов» в мужском варианте (Балбатунов) и «-а» в женском (Балбатунова) — классический русский патронимический показатель, означающий «принадлежащий», «сын такого-то». Фамилию получили потомки человека по прозвищу Балбатун. Важно: в русской традиции такие фамилии закрепились в основном за крещёными представителями тюркских народов (например, татарами, башкирами) или за русскими, жившими в тесном соседстве с ними. Встречается фамилия в Западной Сибири, на Урале и в Поволжье — в регионах, где веками шло смешение славянского и тюркского населения.

География бытования подсказывает ещё одну версию. В сибирских говорах «балбат» могло означать «неповоротливый», «медлительный» человек. Но это значение, скорее всего, вторичное, возникшее как шутливое переосмысление богатырской мощи. Первичный, прямой смысл — «силач» — выглядит убедительнее, так как прозвища, подчёркивающие физическую силу, давали часто и охотно.

Фамилия не получила широкого распространения. Она осталась локальной, что типично для прозвищ, привязанных к одному роду. В дореволюционных переписях носители Балбатуновых числились в основном среди государственных крестьян и казаков — сословий, где физическая сила ценилась высоко. Искать знаменитых однофамильцев в истории смысла нет: фамилия бытовая, «земная», без дворянских корней.

Если коротко: предок носителя этой фамилии был, по всей видимости, заметным в своей общине человеком — либо буквально здоровяком и силачом, либо получил прозвище с оттенком уважения к его мощи. Фамилия — живой след тюркского влияния на русскую культуру и язык.