Фамилия Балейкина — женская форма, а ее мужской вариант Балейкин. В основе лежит прозвище Балейка. Самая вероятная версия связывает его со старинным словом «балей», которое в некоторых славянских говорах означало «знахарь, врач» или «колдун, волшебник». Так могли прозвать человека, который лечил односельчан народными средствами, заговаривал болезни или пользовался особым авторитетом в вопросах здоровья. Это типичное «профессиональное» прозвище, которое перешло в фамилию, когда сына или внука знахаря стали называть Балейкиным.

Редкий суффикс -ейк- в русских фамилиях встречается нечасто. Он чаще характерен для украинской модели образования (сравните с фамилией Балейко из той же основы). В русском варианте суффикс -к- и окончание -ин указывают на принадлежность: «чей?» — Балейкин, то есть сын или потомок Балейки. Такая словообразовательная цепочка (Баля → Балейка → Балейкин) типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин особенно распространены.

Существует и альтернативное объяснение: прозвище могли дать от глагола «болеть». Тогда Балейкой называли человека со слабым здоровьем, хилого или часто болеющего. Эта версия менее убедительна, потому что в народе прозвища, прямо указывающие на физический недостаток, обычно давались реже, чем именования по профессии или характерной черте поведения. К тому же у слова «балей» есть устойчивое значение «знахарь», зафиксированное в диалектных словарях.

Фамилия Балейкина — памятник не столько «славянской письменности» (это слишком общая формулировка), сколько живой народной традиции именования по занятию. Она не привязана к дворянскому сословию или известным историческим личностям — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где человека называли по тому, чем он был полезен общине.