Фамилия Балганская — женская форма, а мужская, Балганский, образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ск-. Этот суффикс чаще всего указывает на географическое происхождение: такую фамилию мог получить человек, чьи предки жили в местности с названием Балганы или Балган. В отличие от патронимических фамилий на -ов/-ев или -ин, которые прямо указывают на отца, фамилии на -ский обычно закреплялись за дворянством, духовенством или выходцами из определённого села.

Самая вероятная версия — связь с гидронимом Балган. В Забайкалье и на Дальнем Востоке встречаются реки и ручьи с таким названием, например, Балган-Гол в Монголии и притоки Амура. Слово «балган» в тюркских и монгольских языках означает «грязь», «топь», «болото» или «ил». Если предки носителя фамилии жили у реки или в селе, названном по болотистой местности, то прозвище «Балганский» закрепилось за ними как указание на место жительства. Вероятнее всего, фамилия имеет сибирское или забайкальское происхождение, где распространены топонимы тюрко-монгольского корня.

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища Балган, которое могло относиться к человеку смуглому, темноволосому или неряшливому. В диалектах слово «балган» иногда употреблялось в значении «грязнуля», «неопрятный». Тогда фамилия Балганский могла возникнуть как прозвище, перешедшее в фамилию, но такая модель для суффикса -ск- менее характерна — обычно так образовывали фамилии от географических названий, а не от личных прозвищ.

С точки зрения сословной принадлежности, фамилии на -ский в XIX веке часто носили священники (семинарские фамилии) или мелкопоместные дворяне, но для Балганской это не обязательно. Если предки были крестьянами или казаками из сибирских станиц, фамилия могла возникнуть стихийно, по названию урочища. Сведений о массовом распространении фамилии в центральной России нет — это говорит о её региональном, локальном характере.