Фамилия Бальхеев — редкий случай, когда географический ключ к происхождению лежит почти на поверхности. Её основа — «бальхей» — указывает на бурятские или монгольские корни. В этих языках существует слово «балхи» или «бальхи», означающее «грязь», «слякоть», «топь». Соответственно, прозвище Бальхей могли дать человеку, жившему в болотистой, сырой местности, либо тому, кто постоянно пачкался в работе — например, гончару или кожевнику. Суффикс «-ев» в русской фамилии указывает на принадлежность: «сын Бальхея». Это типичный для русифицированных фамилий нерусского происхождения в Сибири и Забайкалье способ оформления: к бурятскому или тюркскому прозвищу добавляли русский патронимический суффикс.

Вторая, более спорная версия связывает фамилию с тюркским словом «балык» — «рыба». От него образованы фамилии Балыков, Балыкин. Но в случае Бальхеева фонетический переход «к» в «х» маловероятен для русского языка, а для монгольских языков, где «х» — обычный звук, это естественно. Поэтому версия с «топью» убедительнее.

Фамилия почти не встречается за пределами Бурятии, Иркутской области и Забайкальского края. Это локальный антропоним, который не попал в общероссийские словари фамилий вроде справочника Унбегауна. Носители фамилии — в основном потомки бурятских родов, перешедших в оседлый образ жизни и получивших русские фамилии при крещении или приписке к казачьему сословию в XVIII–XIX веках.

Словообразовательная модель здесь проста: корень «бальхей» плюс русский суффикс «-ев». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Бальхéев, хотя в бытовой речи возможны варианты. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, вероятно, были связаны с землей и водой — жили у болот, озёр или рек, занимались скотоводством или ремёслами.