Фамилия Балкуте звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Перед нами яркий пример литовской фамилии, причем в женском роде. В Литве существует четкая система: мужские фамилии оканчиваются на -ас, -ис, -ус (Балкус), а женские — на -уте, -айте, -ене. Окончание -уте указывает на незамужнюю женщину (дочь). Таким образом, Балкуте — это «дочь Балкуса» или «девушка из рода Балкусов». Если бы женщина вышла замуж, фамилия изменилась бы на Балкувене.

Основа фамилии — балтский корень balt-, который означает «белый» или «бледный». Слово baltas в литовском языке так и переводится — «белый». Отсюда же происходит и само название балтийских народов (по цвету песка или янтаря). Поэтому первая и самая очевидная версия: прозвище Балкус дали светловолосому, белолицему человеку. В старых литовских метриках такие прозвища были распространены не меньше, чем русские Белов или Беляков.

Есть и менее прямая, но тоже возможная версия. В литовском языке слово balka означает «балка», «ложбина» или «овраг». В таком случае фамилия могла закрепиться за человеком, жившим у оврага или в низине. Однако эта версия слабее: привязка к рельефу чаще давала фамилии с суффиксами места, а не простое прозвище. Куда правдоподобнее, что перед нами именно «белый» корень, тем более что в соседних славянских языках (польском, белорусском) фамилии с корнем Бал- тоже связывают со светлым цветом.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, литовские фамилии в своем первоначальном виде не указывают на сословную принадлежность. Балкуте могла быть и дочерью крестьянина, и дочерью ремесленника. Сама фамилия Балкус в Литве встречается на всей территории страны, но несколько чаще — в западных и центральных районах. В Россию такие фамилии попали в основном в XIX—XX веках, вместе с переселенцами из литовских губерний, и сохранили свою грамматическую форму без изменений — именно поэтому окончание -уте не склоняется по правилам русского языка.