Фамилия Балмачных — один из ярких примеров северорусской модели фамилий, застывших в родительном падеже множественного числа с окончанием -их/-ых. Такая форма характерна для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и некоторых районов Сибири, куда переселенцы принесли эту традицию. В отличие от центральной России, где закрепились фамилии на -ов/-ев или -ин, на Русском Севере прозвище целой семьи или рода фиксировали как «чьи?» — Балмачных, то есть «из дома Балмачных» или «дети и внуки Балмака».

Основа фамилии — прозвище Балмак. Его происхождение спорно, но наиболее убедительная версия связывает его с тюркскими языками. В татарском, башкирском и казахском «балмак» означает «палец», а в переносном смысле — «коротышка», «недомерок» (человек с короткими пальцами или невысокий). В русских говорах слово могло закрепиться как прозвище для невысокого, плотного человека. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным глаголом «балмачить» — «говорить невнятно, бормотать» (в рязанских и тамбовских говорах). Тогда Балмак — тот, кто неразборчиво говорит, мямля.

Встречается и версия о происхождении от имени Балмак — древнего тюркского имени, которое давали мальчикам как оберег (чтобы ребенок не вырос слишком большим или чтобы злые духи не заметили). Однако в русской среде прозвищная природа слова выглядит убедительнее, чем прямая заимствованная антропонимия.

Фамилия редкая и локальная. Основной ареал — Кировская область (бывшая Вятская губерния) и соседние районы Удмуртии. Встречается также в Пермском крае и на Урале — там, где оседали вятские переселенцы. Носители фамилии Балмачных — преимущественно потомки государственных крестьян, не знавших крепостного права. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Однокоренные фамилии — Балмаков, Балмакин, Балмаковский — встречаются чаще и шире, но именно форма на -ых выдает северное или вятское происхождение рода. Если ваши предки писались как Балмачных, это почти наверняка указывает на крестьянский корень из Вятского края, где прозвище Балмак дали либо за невысокий рост, либо за невнятную речь.