Фамилия Балмастова — женская форма, мужской вариант — Балмастов. Её основа неочевидна, и это как раз тот случай, когда за привычным русским суффиксом -ов может скрываться не славянский, а тюркский или монгольский корень.

Самый вероятный источник — тюркское слово «балмас», что означает «не знающий», «не умеющий» или «не могущий». В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) «белмәс» (белмэс) — это буквально «не знает». Такое прозвище могли дать человеку не от большого ума, а скорее с иронией: «бестолковый», «недотёпа», либо тому, кто прикидывался непонимающим. В русской среде прозвище Балмас переоформили по модели отчества: Балмасов, а затем и Балмастов. Фонетически чередование «с» и «ст» в суффиксе (-ов → -ов) здесь не принципиально: в говорах прозвище на -ас легко обрастало «т» перед падежными окончаниями (Балмас — Балмаста), что и закрепилось в фамилии.

Есть и вторая, менее распространённая версия — от монгольского «балмас» (или «балмастай») в значении «неуклюжий», «мешковатый». Это слово могло попасть в южнорусские говоры через казачество или контакты с калмыками. В таком случае фамилия Балмастов — свидетельство давних степных связей, когда тюркское или монгольское прозвище прижилось в донских или астраханских семьях.

Суффикс -ов в фамилии указывает на её позднее закрепление в XVI–XVII веках, когда большинство русских фамилий уже оформлялось по отчеству. Это значит, что предок носительницы фамилии, скорее всего, был человеком служилым или посадским, не из высшей знати (там преобладали фамилии на -ский), но и не крепостным: фамилии у крестьян массово появились только после отмены крепостного права.

Встречаемость фамилии Балмастова невысока. Она фиксируется в Поволжье (особенно в Самарской и Ульяновской областях) и на юге России, что косвенно подтверждает её тюркское происхождение из среды поволжских татар или башкир, принявших православие. Однокоренные фамилии — Балмасов, Балмашев, Балмаев — различаются суффиксами, но восходят к тому же прозвищу Балмас.