Фамилия Балочкина — это женская форма, а её мужской вариант — Балочкин. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Бал(о)чка. Слово «балочка» в русских говорах имело несколько значений, и каждое из них могло дать начало фамилии.

Самое прямое и очевидное: балочка — уменьшительное от «балка», то есть небольшой овраг или ложбина. В этом случае прозвище Бал(о)чка могли дать человеку, жившему у такого оврага, или тому, кто владел землёй возле него. Фамилия могла закрепиться за крестьянином, чей дом стоял у балки, — отсчёт вёлся не от деревни, а от заметного природного ориентира.

Вторая версия связана с глаголом «бало́кать» или «ба́лакать» — говорить, болтать, беседовать. В южнорусских и украинских говорах «балачка» — это разговор, беседа. Прозвище Балочка мог получить говорливый, общительный человек. Обратите внимание: в фамилии корень через «о», а не через «а» (Балачкин — другая фамилия). Это указывает на конкретный диалектный вариант произношения, что сужает географию — скорее всего, фамилия родилась в районах, где «балочка» значила именно «овраг» или где аканье не было сильным, и «о» сохранялось под ударением.

Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность. Балочкин — сын или потомок Балочки. Такие фамилии типичны для северной и центральной России, где -ин активно вытеснял -ов в фамилиях от прозвищ на -а/-я.

В словарях фамилия нечастотна, но встречается в архивных записях по Тверской, Ярославской и Вологодской губерниям. В XIX веке Балочкины — в основном крестьяне и мещане. Редкость фамилии объясняется тем, что прозвище Балочка не было массовым: природный ориентир «балка» чаще давал фамилию Балков/Балковский, а «балакать» — Балакин или Балашов. Балочкины — это, скорее всего, потомки одного или нескольких локальных родов, закрепившихся в конкретной местности.