Фамилия Балтазюк — редкий пример восточнославянской фамилии, образованной от личного имени Балтазар (или Валтасар). Имя это библейское, восходит к вавилонскому «Бел-шар-уцур» — «Бел (бог) защити царя». В христианской традиции так звали одного из трёх волхвов, принёсших дары младенцу Иисусу. В просторечии имя нередко сокращалось до Балтаз или Балтазь.

Суффикс -юк указывает на западноукраинское или белорусское происхождение. В этих регионах -юк (как и -ук, -чук) типичен для фамилий, образованных от имени отца: Балтазюк — буквально «сын Балтазара». Если бы фамилия сложилась в центральной России, она скорее выглядела бы как Балтазаров или Балтасов. Ареал бытования — преимущественно Волынь, Подолье, юг Беларуси, где католическое и униатское население чаще использовало западноевропейские формы библейских имён.

Интересно, что имя Балтазар в славянской среде было нечастым. В отличие от Ивана или Петра, его давали либо в память о крещении в праздник Богоявления (когда в евангельском чтении упоминаются волхвы), либо в семьях с польским или литовским влиянием. Поэтому Балтазюки — потомки, скорее всего, одного или нескольких родоначальников, а не массового фамильного пласта.

В написании фамилии возможны варианты: Балтазюк, реже Бальтазюк (с мягким знаком под влиянием польского Baltazar). Ударение обычно падает на последний слог — Балтазю́к, что тоже характерно для украинской модели. Встречается и ударение на второй слог — Балта́зюк, но это локальные колебания.

Корень фамилии не связан ни с тюркским «балта» (топор), ни с литовскими основами — это чисто антропонимическая история, уходящая в ветхозаветные имена, которые через греческий и латынь попали в восточноевропейский обиход.