Фамилия Балазюк — характерный пример украинской фамилии, образованной по патронимической модели. Её основа — личное имя или прозвище Балаз, а суффикс -юк указывает на «малого», «потомка» или «слугу»: Балазюк буквально означает «сын Балаза» или «маленький Балаз». Такая модель с суффиксом -юк типична для западных регионов Украины, особенно для Волыни, Подолья и Галичины, и реже встречается в центральных и восточных областях.

Корень Балаз- вызывает несколько версий. Самая прямая — от украинского апеллятива «балаз» или «балазок», что в некоторых говорах означает «баловень», «шалун» или «непоседа». В таком случае прозвище давали подвижному, озорному ребёнку или взрослому с детским нравом. Вторая версия, менее вероятная, выводит корень из тюркских языков, где «бала» означает «ребёнок», «дитя», а «балаз» могло быть уменьшительной формой. Однако для украинской антропонимии тюркское влияние в этой форме нехарактерно, и первая версия выглядит убедительнее.

В польской ономастике встречается фамилия Bałaz, которая могла писаться через «ł» и читаться как «Балаз». Учитывая историческую связь украинских земель с Речью Посполитой, не исключено, что корень имеет польское происхождение, но в украинской среде он переосмыслился и получил местный суффикс.

Никаких документальных свидетельств о дворянском происхождении Балазюков нет. Это типичная крестьянская или мещанская фамилия, которая фиксируется в метрических книгах и ревизских сказках XIX века на территории современных Волынской, Ровенской и Хмельницкой областей. Встречается и вариант написания через «о» — Болозюк, что может указывать на диалектное аканье или просто описку писаря.

Фамилия Балазюк не относится к числу распространённых, но и не является исчезающе редкой. Её носители сегодня живут не только в Украине, но и в России, Беларуси и среди украинской диаспоры. Искать корни стоит в западных регионах Украины, обращая внимание на местные говоры и прозвищные традиции.