Фамилия Балазёва — женская форма фамилии Балазёв. По модели образования это типичная русская фамилия с суффиксом -ёв, который указывает на принадлежность: «чей?» — Балазёв, то есть потомок человека по прозвищу Бала́зь. Ударение, судя по написанию, падает на последний слог: Балазёва.

Основа фамилии — прозвище Балазь. Здесь мы сталкиваемся с редкой и неочевидной этимологией. Наиболее вероятная версия связывает его с диалектным словом «балаз» или «балазь», которое в некоторых говорах означало «баловник», «проказник», «озорник». В таком случае прозвище давали человеку живого, непоседливого нрава, любителю шуток и шалостей. Слово могло быть образовано от глагола «балазить» — шалить, проказничать (сравните с литературным «баловство»). Суффикс -ь в прозвище характерен для кратких притяжательных форм, которые закреплялись за человеком.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая основу с тюркскими корнями. В тюркских языках есть корень «бала» — дитя, ребенок. В таком случае прозвище Балазь могло означать «младший» или «сынок» и даваться самому младшему в семье. Однако для окончательного утверждения этой версии не хватает фонетических переходов (обычно тюркское «бала» в русских фамилиях даёт Балаев, Балашов), поэтому диалектная русская версия выглядит предпочтительнее.

Географически фамилия Балазёв (и Балазёва) — редкая. Найти её можно в основном в центральных и северо-западных регионах России, где бытовали соответствующие диалекты. В дореволюционных списках и современных справочниках она почти не встречается, что говорит о её локальном, возможно, однодворческом или крестьянском происхождении. Носители фамилии, скорее всего, происходят из одной или нескольких соседних деревень, где прозвище закрепилось за конкретным родом.