Фамилия Баляжихин — редкий пример того, как суффикс «-ихин» выдаёт не только происхождение, но и социальный уклад. В русской ономастике суффикс «-ихин» (вариант «-ин» после основы на задненёбный согласный) указывает на принадлежность: Баляжихин буквально значит «сын Баляжихи», то есть женщины по прозвищу Баляжиха. Такая модель — «от женского прозвища или имени через суффикс -их(а) + -ин» — характерна для северных и сибирских говоров, где женщину называли по мужу (Баляжиха — жена Баляги), а затем фамилия закреплялась за детьми.

Корень фамилии — «баляг-» или «баляж-». Самая вероятная версия ведёт к диалектному слову «баляга» — так в некоторых областях называли болтуна, пустомелю, а также человека, который любит «балякать» (говорить, болтать). В русских говорах «балякать» — слово звукоподражательное, родственное «балаболить» и «балагурить». Прозвище Баляга могли дать говорливому, общительному человеку или, наоборот, тому, кто несёт вздор. По другой, менее убедительной версии, в основе лежит «баляс» или «балясы» — точеные столбики для перил, а «балясник» — мастер по их изготовлению. Но для фамилии Баляжихин эта связь слабее: суффикс «-ихин» указывает на бытовое, а не профессиональное прозвище, и именно «баляга»-говорун встречается в ономастических словарях как основа для подобных фамилий.

Географически фамилия тяготеет к северу Европейской России и Уралу. Встречается в Вологодской, Архангельской, Кировской областях и в Пермском крае — как раз в тех регионах, где была распространена модель «-ихин» и где слово «балякать» входило в активный словарь. В центральных и южных областях фамилия практически не фиксируется.

Сословный состав носителей — почти исключительно крестьяне и мещане. В документах XIX века Баляжихины встречаются среди государственных крестьян, реже — среди бывших помещичьих. Дворянских родов с такой фамилией нет, что логично: прозвищные фамилии на «-ихин» редко поднимались выше податных сословий.

Если сравнивать с однокоренными: Балягин, Балякин, Балясов — все они построены от тех же диалектных основ, но Баляжихин стоит особняком благодаря суффиксу, который сохранил память о «женской» модели именования. Это не просто фамилия, а указание на то, что предка звали не по отцу, а по матери или по жене — явление, характерное для тех мест, где женщины играли заметную роль в хозяйстве, или для семей, где отец рано умер, а род закрепился по прозвищу вдовы.