Фамилия Баляш — редкий случай, когда прозвище или имя стало фамилией почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Это указывает на то, что перед нами, скорее всего, фамилия украинского или белорусского происхождения, где такая «голая» форма (без патронимического суффикса) встречается гораздо чаще, чем в великорусских землях. В России подобные фамилии обычно закреплялись за выходцами из западных губерний или за представителями казачества.

В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Баляш. Его происхождение спорно. Наиболее вероятная версия — тюркская. В тюркских языках есть корень «бал» (мёд, сладкий) и уменьшительный суффикс -аш. Имя Балаш (или Баляш) могло означать «сладкий», «медовый», «ласковый» — такое имя давали ребёнку как пожелание сладкой жизни или в качестве ласкательного прозвища. Эта версия подкрепляется тем, что фамилии с корнем «Бал-» (Балашов, Балакин) широко распространены среди поволжских татар и других тюркских народов, откуда они могли перейти к славянам.

Менее вероятная, но возможная версия — славянская. В южнорусских и украинских говорах слово «баляс» или «баляси» означало «точить лясы», то есть болтать, пустословить. «Баляш» могло быть прозвищем говорливого, весёлого человека. Однако эта версия слабее, так как в таком случае фамилия обычно звучала бы как Балясов или Балясин.

География фамилии сегодня не даёт однозначного ответа. Баляши встречаются и в центральной России, и на Украине, и в Беларуси. Но если отталкиваться от модели образования, то самый вероятный сценарий такой: в XVII–XVIII веках в среде украинского или белорусского казачества или крестьянства жил человек по прозвищу Баляш. Его дети и внуки по местной традиции не стали добавлять суффикс, а просто закрепили прозвище как наследственную фамилию. Позже, при переселении на восток или при переписи, форма сохранилась без изменений.