Фамилия Бандрин не принадлежит к числу самых распространённых, но её происхождение прозрачно и укладывается в типичную для русского Севера модель. В основе лежит прозвище или мирское имя Бандра. Это слово — диалектное, бытовавшее в архангельских и вологодских говорах, где «бандрой» называли корзину, кузов или плетёную ёмкость для ягод и грибов. Так могли прозвать корзинщика — мастера, который плёл такие изделия, либо человека, торговавшего ими. Возможен и переносный смысл: полного, неуклюжего человека, которого в шутку сравнивали с большой плетёнкой.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Бандрин буквально значит «сын Бандры» или «человек из семьи Бандры». Эта модель (основа на -а, -я плюс -ин) характерна для имён и прозвищ, оканчивающихся на гласный, и широко распространена в северорусских фамилиях. В южных и западных регионах чаще встречался бы вариант Бандров (с суффиксом -ов), но Бандрин прочно закрепился именно в Поморье и прилегающих областях.

Есть и другая, менее очевидная версия, которую приводят некоторые ономасты: связь с личным именем Богдан через его краткую форму Бандра. В говорах звук «г» иногда выпадал, а «д» смягчалось, давая Бандра. В таком случае Бандрин — это «потомок Богдана». Эта гипотеза правдоподобна для тех случаев, когда прозвищная основа не очевидна, но для фамилии Бандрин первая версия — от ремесла — выглядит убедительнее, поскольку «бандра» как предмет быта фиксируется в словарях народных говоров.

Географически фамилия тяготеет к Архангельской области, встречается в Вологодской и Кировской. Сословно её носители в большинстве своём были крестьянами или посадскими людьми, но документальных подтверждений о дворянском роде Бандриных нет. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках эта фамилия нередко записывалась с вариантами написания — Бондрин (под влиянием аканья) или Бандрин через «о» (Бондрин), что не меняет сути, но иногда путает при генеалогическом поиске.

Таким образом, если вы носите фамилию Бандрин, её корни, скорее всего, ведут к русскому Северу, а предок мог быть либо корзинщиком, либо человеком с прозвищем Бандра. Спорных версий немного, и основная — самая прямая и подкреплённая диалектными данными.