Фамилия Банеева — женская форма фамилии Банеев, и её происхождение неочевидно с первого взгляда. В русских фамилиях редко встречается основа «бан-» в значении «баня»: обычно банщиков называли Банниковыми или Банными. Здесь корень другой.

Скорее всего, Банеев восходит к тюркскому имени или прозвищу Бан, Бани. В татарском, башкирском и других тюркских языках слово «бан» означает «богатый», «обильный» или «господин». Уменьшительная форма Баней (с суффиксом -ей) могла быть ласковым домашним именем. Фамилию образовали по русской модели с патронимическим суффиксом -ев: Банеев — сын Банея. В Поволжье и на Урале, где веками жили рядом русские и татары, такие фамилии — обычное дело.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «баней» могли называть человека, который любит париться, — но для прозвища чаще брали форму «Банник». К тому же ударение в фамилии обычно падает на второй слог (Банéев), что типично для заимствованных основ, а не для исконно русских слов с корнем «бан-» (там ударение на первый слог: Бáнников).

Фамилия редкая, встречается в основном в Татарстане, Башкортостане и соседних областях. Если ваши предки носили её, скорее всего, они были крестьянами или мещанами из регионов с сильным тюркским влиянием. Никакого дворянства или громких исторических личностей за этой фамилией не числится — но это не делает её менее интересной для семейной истории.