Фамилия Бараболиков — редкий случай, когда основа слова не имеет очевидного и единственного толкования, а сама фамилия построена по нетипичной модели. Начнём с суффикса: формант «-иков» встречается реже, чем привычные «-ов» или «-ев». Он указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на «-ик» (как Кузьмик → Кузьмиков). В данном случае исходным было слово «бараболик».

Что могло значить это «бараболик»? Здесь открывается поле для лингвистической разведки. Первая и самая прямая версия — связь с диалектным глаголом «барабалить», то есть говорить без умолку, болтать, тараторить. В некоторых говорах «бараболя» — болтун, пустомеля. Тогда Бараболик — человек с такой речевой характеристикой, а Бараболиков — его потомок. Это объяснение лежит на поверхности и не требует натяжек.

Вторая версия менее очевидна, но не менее интересна: «бараболик» могло быть прозвищем, связанным с неким предметом или занятием. В русских говорах зафиксировано слово «бараболя» в значении «барахло, скарб, пожитки» (от тюркского «бара-бара» — «вот-вот» или «вещь»). Прозвище Бараболя могли дать торговцу старьём, бродячему коробейнику или просто неаккуратному человеку, который таскает с собой кучу вещей. Форма «Бараболик» в таком случае — уменьшительная или уничижительная.

Третья, самая спорная гипотеза — связь с тюркским именем Бараболды (встречается у татар), где «болды» означает «стал, сделался». Но для русского уха это звучало бы как «барабулька», и превращение в «бараболик» маловероятно. Эту версию стоит отбросить как натянутую.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где диалектная лексика богата такими корнями. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного прозвища в конкретной деревне.

Таким образом, наиболее правдоподобно, что предок носителя фамилии Бараболиков был либо говорливым человеком, либо мелким торговцем, либо неряхой — в зависимости от того, какое значение слова «бараболя» было в ходу в его местности. Суффикс «-иков» однозначно указывает на то, что прозвище дали именно в форме «Бараболик», а не «Бараболя».