Фамилия Барабулькин — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а заимствованная, но при этом «одета» в типичный русский суффикс. Корень здесь — «барабульк-», который явно восходит к названию небольшой черноморской рыбы барабульки (султанки). Это сразу выдаёт возможную географию фамилии: южные регионы, побережье Чёрного и Азовского морей, где эту рыбу ловили и употребляли в пищу.

Слово «барабулька» — тюркского происхождения (от тур. barbunya), пришедшее через греческий или итальянский. В русских говорах оно прижилось именно на юге. Если ваш предок получил прозвище Барабулька, причин могло быть несколько: он торговал этой рыбой, был рыбаком, либо просто имел с ней внешнее сходство (например, носили усы, как у султанки, или любили красный цвет — барабулька ярко-розовая). В редких случаях прозвище могли дать за неказистый вид или маленький рост, по аналогии с мелкой рыбёшкой.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Барабулькин, то есть сын или потомок Барабульки. Это стандартная модель образования русских фамилий от прозвищ, оканчивающихся на гласный или мягкий согласный. В отличие от фамилий на «-ов», здесь нет указания на отчество в церковном смысле — только на прозвище.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилия Барабулькин не упоминается как частая, что подтверждает её локальный характер. Встречается она в основном в Краснодарском крае, Ростовской области, Крыму. Возможно, фамилия возникла не в крестьянской среде, а среди мещан или казаков, занимавшихся рыбным промыслом. Дворянской эта фамилия никогда не была, так как образована от простонародного прозвища.

Стоит отметить, что в русском языке есть и другие фамилии от названий рыб — Ершов, Окунев, Карасёв, Судаков. Барабулькин стоит в этом ряду особняком: если Ершов или Окунев встречаются повсеместно, то Барабулькин — маркер именно южного, приморского происхождения рода. Если вы носите эту фамилию, с высокой вероятностью ваши предки жили у тёплого моря и знали вкус этой рыбы не понаслышке.