Фамилия Барагамян — яркий пример армянской модели образования фамилий. Её основа, «Барагам», представляет собой вариант армянского имени Варагам, которое, в свою очередь, восходит к древнеперсидскому Vahrām (Веретрагна) — имени бога победы в зороастрийском пантеоне. В армянском языке это имя приобрело форму Ваграм (или Барагам в диалектном произношении, где начальный «в» переходит в «б»). Таким образом, фамилия буквально означает «принадлежащий к роду Барагама», то есть потомок человека, носившего это имя.

Ключевой элемент здесь — суффикс «-ян» (или его диалектный вариант «-янц»), который в армянской ономастике выполняет ту же функцию, что и русские «-ов» / «-ев» или «-ин». Он указывает на принадлежность к роду или происхождение от предка. В отличие от многих русских фамилий, которые часто образовывались от прозвищ или названий профессий, армянские фамилии на «-ян» почти всегда патронимичны: они закрепляли отцовское имя в качестве родового. Поэтому предок носителей фамилии Барагамян почти наверняка звался Барагамом (Ваграмом).

Географически фамилия Барагамян может указывать на происхождение из западных регионов исторической Армении (территории современной Турции), где диалектная замена «в» на «б» встречалась чаще. В самой Армении более распространена форма Ваграмян. Фамилия Барагамян встречается и у армянской диаспоры, особенно у потомков выходцев из Западной Армении, что делает её своеобразным маркером региональных диалектных особенностей. Это не фамилия от ремесла или прозвища, а чисто именная, благородная по своему происхождению, так как имя Ваграм в армянской истории носили цари и полководцы.