Фамилия Барашнина — это женская форма, а её основа мужская — Барашнин. Чтобы понять происхождение, нужно разобрать слово «барашня». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «барашня» — это овца, а «бараш» — баран. Но здесь в основе лежит не животное, а прозвище или профессия: «бараш» — человек, который бьёт баранов, то есть мясник, или, реже, пастух, стригальщик овец. Суффикс -нин указывает на принадлежность: Барашнин — «сын Бараша» или «из семьи Бараша». Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков: прозвище + -ин/-нин.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: «барашня» могла быть диалектным названием небольшого строения — овчарни, закутка для скота. Тогда Барашнин — человек, живший у такой постройки или владевший ею. Однако ономастика чаще связывает фамилию с личным прозвищем, а не с топографическим объектом: прозвища по ремеслу давались чаще, чем по месту.

Географически фамилия Барашнин (и её женская форма) встречается в основном в центральных и северных областях России — Вологодской, Архангельской, Костромской, а также на Урале. Это объясняется тем, что в этих регионах скотоводство и мясной промысел были распространены, а диалектное слово «барашня» сохранилось дольше. В южных говорах фамилия почти не фиксируется.

Ударение в фамилии — на второй слог: Бара́шнина. В дореволюционных документах встречается вариант с двойной «н» — Барашнинна, но это орфографическая случайность. Родственные фамилии — Барашов, Барашев, Барашников — образованы от той же основы, но с разными суффиксами; Барашнина стоит особняком из-за редкого -нин.