Фамилия Барбаковы (в мужском роде — Барбаков) образована от личного прозвища Барбак. Это типичная русская фамилия, построенная по модели «прозвище + суффикс -ов», указывающая на принадлежность потомка человеку с таким прозвищем.

О происхождении прозвища Барбак есть несколько версий. Самая вероятная связывает его с киргизским словом «барбак» — «большой, неуклюжий, толстый». В этом случае прозвище отражало внешние особенности предка. По другой, не менее правдоподобной версии, Барбак восходит к диалектному глаголу «барбарить» — «тараторить, говорить быстро и без умолку». Тогда прозвище могли дать словоохотливому или торопливому в речи человеку.

Менее убедительна версия, выводящая прозвище от украинского «барбакан» — «навесная башня, оборонительное сооружение у моста». Сторонники этой гипотезы считают, что Барбаком могли прозвать военного, часового на такой башне. Однако эта версия слабее: прямое заимствование из украинского в русские прозвища встречается реже, чем из тюркских языков или из внутренних диалектов.

Фамилия Барбаков фиксируется в разных регионах, но точное место и время её возникновения установить сложно — процесс становления фамилий шёл несколько столетий. Обращает на себя внимание суффикс -ов, характерный для центральных и северных областей России, что говорит скорее о великорусском, а не украинском происхождении фамилии.

Сравните с однокоренными фамилиями: Барбарин, Барбашин — они образованы от тех же основ, но с разными суффиксами. Барбаковы — один из вариантов, закрепившийся в письменных источниках и дошедший до наших дней как памятник живой народной речи.