Фамилия Барбакова образована от прозвища Барбак. В её основе, скорее всего, лежит киргизское слово «барбак», которое переводится как «большой, толстый». Скорее всего, прозвище закрепилось за человеком крупного телосложения или полным. Это самая прямая и прозрачная версия, учитывая, что тюркские корни — частое явление в русских фамилиях южных и восточных регионов.

Есть и другая возможность. В русских говорах бытовал глагол «барбарить» — «тараторить, говорить без умолку». Если прозвище пошло от него, то Барбаком называли словоохотливого, общительного человека либо того, кто отличался быстрой, торопливой речью. Эта версия тоже вполне состоятельна, хотя и менее распространена.

Менее вероятное объяснение связывает прозвище с украинским словом «барбакан» — «навесная башня, оборонительное укрепление у моста». Если это так, то прозвище могло относиться к военному, часовому, который нёс службу в такой башне. Гипотеза интересная, но спорная: слово «барбакан» в русском языке почти не прижилось, и маловероятно, что оно легло в основу прозвища напрямую, без промежуточных изменений.

С точки зрения словообразования, фамилия Барбакова — это типичная русская фамилия, построенная по модели «прозвище + суффикс -ов». Суффикс указывает на принадлежность: Барбаков — значит «сын Барбака», «из рода Барбака». Женская форма Барбакова, соответственно, означает «дочь» или «жена» Баракова.

Таким образом, перед нами фамилия, которая могла возникнуть в разных социальных слоях — и у крестьян, и у служилых людей. Её основная загадка — в неоднозначности прозвища-основы, и какая из версий верна для конкретной семьи, без генеалогического исследования сказать трудно.