Фамилия Барбицкая — женская форма, мужской вариант — Барбицкий. Она образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -цк-, который указывает на географическое происхождение: такую фамилию обычно получали выходцы из населённого пункта с названием Барбица, Барбичи или Барбицк. В польской и западноукраинской ономастике суффикс -ский/-цкий часто маркирует шляхетское или дворянское происхождение, но в XIX веке такие фамилии массово присваивали и крестьянам при переходе на постоянные фамилии, так что сословный вывод делать рискованно.

Корень «Барб-» неоднозначен. Самая правдоподобная версия — от уменьшительной формы имени Варфоломей (через народное Бартоломей, Бартош, Барбара). В польском языке «barba» означает «борода», поэтому прозвище Барба могли дать бородатому человеку. Менее вероятно, но возможно, что основа восходит к немецкому «Barbier» — цирюльник, брадобрей: через малороссийские и белорусские земли проникали ремесленные прозвища, которые потом оседали в фамилиях.

Географически фамилия Барбицкий/Барбицкая тяготеет к западным регионам: Гродненская, Волынская, Подольская губернии, а также юго-восток современной Польши. Встречается и в еврейских семьях — как вариант фамилии Барбиц, образованной от местечка Барбице (Barbice) в бывшей Люблинской губернии. Там фамилию могли дать по названию населённого пункта, без связи с бородой или именем.

Таким образом, носительница фамилии Барбицкая с высокой вероятностью происходит из западнорусских или польских земель, а её предки либо носили прозвище по внешности (борода), либо были выходцами из села или местечка с похожим названием. Точнее определить корень можно только по семейным преданиям и конкретным записям в метрических книгах — без них остаются две равные версии.