Фамилия Барбышева — женская форма фамилии Барбышев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Барбыш. Разбирать её стоит с корня, который неочевиден и вызывает споры. В отличие от множества фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), здесь основа тёмная, что часто указывает на прозвище из народной речи.

Наиболее вероятная версия связывает основу «барб-» с диалектным словом «барба» или «барбош». В южнорусских и украинских говорах «барба» — это нечто вроде бормотания, невнятной речи, а также прозвище ворчливого или бородатого человека. Суффикс -ыш в русском языке часто образует названия лиц по характерному признаку (ср. «глупыш», «малыш», «крепыш»). Таким образом, Барбыш — это «бормотун», «ворчун» или, возможно, человек с окладистой бородой (от «борода» через чередование гласных). Вторая версия, менее распространённая, возводит корень к тюркскому «барбаш» (смешанный, пёстрый), что могло быть прозвищем человека со смуглой кожей или пёстрой одеждой, но для центральных русских областей это менее типично.

Географически фамилия Барбышев встречается не повсеместно. Она тяготеет к регионам, где было сильно влияние южновеликорусского наречия — Курская, Воронежская, Ростовская области, а также к Поволжью. Встречаются Барбышевы и на Урале, что объясняется переселенческими потоками XVII–XVIII веков. В отличие от фамилий на -ский (дворянских или семинарских), Барбышев — типично крестьянская или посадская фамилия: её носители в подавляющем большинстве были из податных сословий, а не из знати.

Словообразовательная модель проста: к основе Барбыш прибавили патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей сын?» — Барбышев). Суффикс -ев, а не -ов, стоит после мягкого согласного «ш» (по правилу: после шипящих и ц под ударением пишется -ов, без ударения — -ев). Фамилия не редкая, но и не массовая — по частотности она находится в зоне «узнаваемых, но не на слуху». Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был простым человеком, получившим прозвище за манеру речи или внешность, и жил в полосе черноземья или на юге России.