Фамилия Бабишева образована от мужского имени или прозвища Бабиш. В её основе лежит древнерусское слово «баба» — в одном из значений так называли повивальную бабку, знахарку или просто пожилую женщину. Суффикс -иш- в данном случае не увеличительный (как в слове «домище»), а скорее указывает на принадлежность или свойство: Бабиш — это человек, имеющий отношение к бабе. Например, сын бабы, подкидыш, которого воспитывала бабка, или мужчина, живущий при бабах (в женском окружении). В северных и сибирских говорах «бабиш» могли называть и вялого, нерешительного мужчину — по ассоциации с «бабьим» характером.

Фамилия Бабишева — женская форма, а мужская — Бабишев. Она относится к типичной русской модели на -ов/-ев, то есть буквально означает «дочь (или жена) Бабиша». Такие фамилии закрепились в основном в XVI–XVII веках, когда крестьянам и посадским людям начали давать фамилии по отцу или деду. Встречается Бабишева преимущественно в центральных и южных регионах России, реже — на Урале. В дореволюционных переписях носители этой фамилии числились в основном крестьянами и мещанами.

Существует и более редкая версия, связывающая основу с тюркским корнем «бабиш» — так в некоторых тюркских языках называли младшего сына или ребёнка вообще. Однако для русской фамилии это менее вероятно: слово «баба» было распространено повсеместно, а тюркское влияние сильнее сказалось на фамилиях южных степных областей, где форма чаще оканчивается на -иш без суффикса -ев.

В написании фамилии возможны варианты с одной «б» — Бабишева, но это одна и та же фамилия, просто орфографическая особенность. В целом Бабишева — фамилия прозвищного происхождения, указывающая на семейную или бытовую характеристику предка.