Фамилия Бархоткина — женская форма, мужской вариант — Бархоткин. В основе лежит слово «бархотка», которое в русских говорах имело два основных значения. Первое — уменьшительно-ласкательное от «бархат», то есть нежная, мягкая ткань или вещь из неё. Второе — народное название растения бархатцы (иногда их называли «бархотки» за бархатистые лепестки). Скорее всего, фамилию дали не ткачу и не торговцу бархатом, а человеку с прозвищем Бархотка: так могли назвать мягкого, ласкового или, наоборот, привередливого человека, который любил всё «бархатное» и нежное. В ономастике такая модель — от прозвища по внешности или характеру — встречается чаще, чем от названия профессии.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Бархоткин — сын Бархотки. Это типичная для русских фамилий форма, которая закрепилась в XVI–XVII веках, когда прозвища переходили в наследственные именования. Фамилия редкая, встречается в центральных областях России, особенно в Тамбовской и Рязанской губерниях, где диалектное слово «бархотка» было в ходу. В словаре В. Даля «бархотка» зафиксирована именно как растение, что подтверждает народное происхождение.

Примечательно, что фамилия Бархоткин не связана с дворянскими родами — она крестьянская или мещанская. В дореволюционных справочниках носители встречаются среди однодворцев и государственных крестьян. Сейчас фамилия сохранилась, но остаётся немногочисленной: по данным современных исследований, в России живёт не более нескольких сотен человек с такой фамилией. Если вы Бархоткина, ваши предки, скорее всего, были людьми из южнорусских или среднерусских деревень, и прозвище им дали за мягкий нрав или за любовь к цветам.