Фамилия Баркунова образована от мужского личного имени Баркун. Это не церковное, а мирское имя — его давали ребёнку в дополнение к крестильному, чтобы защитить или, наоборот, передать желаемые качества. В основе имени — слово «баркун», которым в Белоруссии называют траву донник. Донник — старинное лекарственное растение, известное ещё в дославянскую эпоху. В народной медицине его настой применяли от бессонницы, нервного возбуждения, головной боли и меланхолии. Называя сына Баркуном, родители словно вверяли его покровительству природы: считалось, что имя-оберег, взятое от растения, перенесёт на человека его полезные, успокаивающие свойства.

Фамилия стоит в женской форме (Баркунова), мужской вариант — Баркунов. По модели образования это типичная русская фамилия на -ов, которая закрепилась за потомками человека по имени Баркун. Встречается она в основном в западных областях России и в Белоруссии — там, где слово «баркун» было в ходу. В отличие от многих фамилий, образованных от церковных имён, эта сохранила память о дохристианском, народном обычае называть детей по травам и растениям.