Основой фамилии Баркунова послужило мирское имя Баркун. Нецерковное имя Баркун восходит к слову «баркун»: так в Белоруссии называют траву донник. Поэтому, давая младенцу такое имя, как Баркун, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного мира. Донник (или баркун) — старинное лекарственное средство, известное еще в дославянскую эпоху. В народной медицине водный настой травы применяют при повышенной нервной возбудимости, бессоннице, головной боли, неврастении, истерии, меланхолии, бронхите, водянке. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Баркун, со временем получил фамилию Баркунова.