Фамилия Баркунина — женская форма, а мужская, Баркунин, образована по типичной для русского севера и востока модели с суффиксом -ин. Этот суффикс, в отличие от -ов, обычно присоединяли к основам, оканчивающимся на -а или -я, либо к прозвищам, имевшим форму прилагательного или существительного на мягкий согласный. Основа здесь — «Баркун», и именно в ней скрыта главная загадка.

Самое вероятное объяснение ведёт к диалектному слову «баркун» — так в некоторых говорах называли растение донник, а в других — сорт редьки или редиса. Прозвище Баркун могли дать либо огороднику, торговавшему этим корнеплодом, либо человеку, собиравшему травы, либо просто любителю похрустеть редькой. В пользу этой версии говорит и то, что в тверских и псковских говорах «баркун» означало ещё и «сварливый, бранчливый человек», так что прозвище могло указывать на характер.

Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «баркать» или «баркнуть» — в рязанских и тамбовских говорах это «стучать, греметь» или «кричать». Тогда Баркун — это шумный, громогласный человек, задира. Однако в этом случае фамилия чаще писалась бы через «ч» (Баркуч, Баркучев), так что «растительная» версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Баркунин нечастая, но встречается в документах по Псковской, Новгородской и Вологодской губерниям. Там же, кстати, зафиксированы однокоренные Баркунов (с суффиксом -ов) — это подтверждает, что основа была живым прозвищем, а не книжным заимствованием. В писцовых книгах XVI–XVII веков попадаются крестьяне с именем Баркун, так что фамилия могла сложиться ещё в допетровскую эпоху.

Сословно носители фамилии чаще всего были крестьянами или посадскими людьми. В дворянские родословные книги Баркунины не попали, и ни один известный исторический деятель с этой фамилией не оставил яркого следа в летописях. Это типичная «бытовая» фамилия, возникшая из деревенского прозвища, и её носители — потомки тех, кого в своё время окрестили за привычку или занятие, связанное с баркуном.